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请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-15 17:06:54
正确答案：(1)易知向量组α1α2α3线性无关又向量组α1α2α3不能由向量组β1β2β3线性表示．故β1β2β3线性相关(否则α1α2α3均可由向量组β1β2β3线性表示)．于是行列式｜β1β2β3｜＝0即
解之得a＝5．(2)对矩阵A＝(α1α2α3β1β2β3)作初等行变换得
故 β1＝2α1＋4α2－α3β2＝α1＋2α2β3＝5α1＋10α2—2α3．
[分析由向量组之间的线性表示定理可知β1，β2，β3一定线性相关，从而可求得a．求一个向量与另一个向量组之间的线性表示实际上就是求非齐次线性方程组的解．
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