设向量组I：α1 α2 … αr 可由向量组Ⅱ：β1 β2 … βs线性表示则下列命题正确的是A．

大学本科已帮助：人时间:2024-11-15 22:20:46

设向量组I：α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则下列命题正确的是
A．若向量组I线性无关，则r≤s．
B．若向量组I线性相关，则r＞s．
C．若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D．若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-15 22:20:46

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正确答案：A
[详解因向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即r(α1，α2，…，αr)≤r(β1，β2，…，βs)≤s，若向量组I线性无关，则r(α1，α2，…，αr)＝r，所以r≤5．故应选(A)．[评注这是线性代数中的一个重要定理，对定理熟悉的考生可直接得正确答案．

设4阶方阵A＝设矩阵A满足A2＋A－4E＝0 其中E为单位矩阵则(A—E)－1＝_______．设

设4阶方阵A＝设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．请
已知A=(aij)n×n B=(bij)n×n…且有关系bij=系式正确的是( )．A．A(B+E)

已知A=(aij)n×n，B=(bij)n×n…且有关系bij=系式正确的是( )．A．A(B+E)=BB．(B+E)A=BC．B(A—E)=AD．(E—A)B=A请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设α1 α2 … αm均为以维列向量那么下列结论正确的是A．若k1α1＋k2α2＋…＋kmαm＝

设α1，α2，…，αm均为以维列向量，那么，下列结论正确的是A．若k1α1＋k2α2＋…＋kmαm＝0，则α1，α2，…，αm线性相关．B．若对任意一组不全为零
设A为j阶方阵 A． A： A 表示A中三个列向量则｜A｜=( )．A．｜A3 A2 A1｜B．｜

设A为j阶方阵，A．，A：，A，表示A中三个列向量，则｜A｜=( )．A．｜A3,A2，A1｜B．｜A1+A2，A2+A3，A3+A1｜C．｜—A1，A2，A3｜D．｜A1，A1+A2，A1+A2+
设α1 α2 … αs均为n维向量下列结论不正确的是A．若对于任意一组不全为零的数k1 k2 …

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs≠0，则α1，α2，…，

设4阶方阵A＝设矩阵A满足A2＋A－4E＝0 其中E为单位矩阵则(A—E)－1＝_______．设