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用Gauss全主元消去法解方程组,并求系数矩阵的行列式的值。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:×
设χ(i)=i(i=1,2,3),用于记录列交换。对线性方程组的增广矩阵A(1),b(1)做Gauss变换。当k=1时,由于|aij|=|a22|=6,所以a22为主元,则z(1)=2,z(2)=1,交换第1.行与第2行,再交换第1列与第2列得计算乘法因子有消元得当k=2时,由于,故选a33(1)为主元,则z(2)=3,z(3)=2,交换第2行与第3行,再交换第2列与第3列得计算乘法因子有l32=消元得回代求解得=(8,-3,-11)T,交换χ(2)与χ(3),再交换χ(1)与χ(2)得χ=(-11,8,-3)T,所以原方程组的解及系数矩阵的行列式为χ=(-11,8,-3)Tdet(A)=(-1)4×6×=-12
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