考虑下列非线性规划问题： min x13+x23 s．t． x1+x2=1． (1)求问题的最优解；
考虑下列非线性规划问题： min x13+x23 s．t． x1+x2=1． (1)求问题的最优解； (2)定义罚函数 F(x，σ)=x13+x23+σ(x1+x2—1)2， 讨论能否通过求解无约束问题 min F(x，σ)， 来获得原来约束问题的最优解?为什么?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-14 09:03:57
正确答案：(1)将x2=1一x1代入目标函数化成无约束问题： min f(x1)=3x12一3x1+1．令f’(x1)=6x1一3=0得到
约束问题的最优解
(2)不能通过解min F(xσ)来获得约束问题的最优解．因为不满足所有无约束问题最优解含于紧集的条件．
(1)将x2=1一x1代入目标函数,化成无约束问题：minf(x1)=3x12一3x1+1．令f’(x1)=6x1一3=0,得到约束问题的最优解(2)不能通过解minF(x,σ)来获得约束问题的最优解．因为不满足所有无约束问题最优解含于紧集的条件．
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