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设a1=(a1，a2,a3)T，a2=(b1，b2，b3)T，a3=(c1，c2，c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是( )．
A．a1，a2，a3线性无关
B．a1，a2，a3线性相关，且其中任意两个向量均线性相关
C．秩r(a1,a2，a3)=r(a1，a2)=2
D．秩r(a1，a2，a3)=r(a1，a2)=1
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***102
2024-11-15 15:35:51
正确答案：C
联立三直线方程得方程组设其系数矩阵为A，增广矩阵为，因为三条直线交于一点，则秩，=RA=2，即r(a1，a2，a3)=r(a1，a2)=2．
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