λ取何值时 方程组无解?有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．请帮忙给出正确答案和
λ取何值时，方程组
无解?有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***102
2024-11-15 13:12:24
正确答案：[详解1 原方程组的系数行列式
＝5λ2－λ－4＝(λ－1)(5λ＋4)故当λ≠1且
时方程组有唯一解．当λ＝1时原方程组为
对其增广矩阵施行初等行变换：
因此当λ＝1时原方程组有无穷多解其通解为
[或(x1x2x3)T＝(1－10)T＋k(011)T(k为任意实数) 当
[分析考虑到方程的个数与未知量的个数一致，可用克莱姆法则求解，当系数矩阵行列式｜A｜≠0时有唯一解；而当｜A｜＝0时。可确定参数λ，最后转化为不含参数的线性方程组求解．[评注本题考查非齐次线性方程组的理论及求解方法，对n元非齐次线性方程组Ax＝b的结论为：记，则当，无解；当时，有唯一解；当时，有无穷多解．若A为方阵，则可以考虑系数行列式｜A｜．当A不为方阵时，一般用初等行变换讨论．
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