已知线性方程组AX=B有解 若系数矩阵A的秩r(A)=4 则增广矩阵若线性方程组.AX=B的增广矩阵

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 04:47:49

已知线性方程组AX=B有解,若系数矩阵A的秩r(A)=4,则增广矩阵若线性方程组.AX=B的增广矩阵经初等行
若线性方程组.AX=B的增广矩阵
经初等行变换化为
则当常数时a=_______时,此线性方程组有唯一解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:常数,矩阵,线性方程组

参考解答

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456***101

2024-11-13 04:47:49

正确答案:2
增广矩阵经初等行变换已经化为阶梯形矩阵,容易看出,当常数a=2时,无论是增广矩阵还是系数矩阵A化为阶梯形矩阵后,非零行的行数都为2,未知量的个数n也为2,有秩r()=r(A)=n=2因而此线性方程组有唯一解,于是应将“2”直接填在空内.

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