若方阵A B皆为n阶方阵 则关系式(A＋B)(A－B)＝( )恒成立．A．(A－B)(A＋B)B．A
若方阵A，B皆为n阶方阵，则关系式(A＋B)(A－B)＝( )恒成立．
A．(A－B)(A＋B)
B．A2－B2
C．A2＋AB—BA—B2
D．A2－AB＋BA－B2
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-13 04:40:21
正确答案：D
注意到矩阵与矩阵的乘法满足分配律，计算积(A＋B)(A－B)＝A(A－B)＋B(A－B)＝A2－AB＋BA－B2这个正确答案恰好就是备选答案D，所以选择D．
相似问题
计算下列四阶行列式： 已知齐次线性方程组 判别它有无非零解．已知齐次线性方程组 判别它有无非零解．
计算下列四阶行列式： 已知齐次线性方程组 判别它有无非零解．已知齐次线性方程组 判别它有无非零解．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知n元线性方程组AX＝B 其增广矩阵为 则当秩( )时 此线性方程组有解．A．B．C．D．请帮忙给
已知n元线性方程组AX＝B，其增广矩阵为，则当秩( )时，此线性方程组有解．A．B．C．D．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知三阶方阵 (1)判别三阶方阵A是否可逆? (2)若三阶方阵A可逆 则求逆矩阵A-1．请帮忙给出
已知三阶方阵 (1)判别三阶方阵A是否可逆? (2)若三阶方阵A可逆，则求逆矩阵A-1．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
二阶行列式已知三阶行列式＝10 求三阶行列式 的值．已知三阶行列式＝10 求三阶行列式 的值．请帮
二阶行列式已知三阶行列式＝10，求三阶行列式 的值．已知三阶行列式＝10，求三阶行列式 的值．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0 若其基础解系含1个线性无关解向量 则系数矩阵A的秩r(A)＝( )．
已知四元齐次线性方程组Aχ＝0，若其基础解系含1个线性无关解向量，则系数矩阵A的秩r(A)＝( )．A．1B．2C．3D．4请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
