设定积分试利用n＝2 3 4的Gauss－Chebyshev求积公式计算定积分： I1＝ I2＝试利

正确答案：对于I₁因为f(χ)＝。当n＝2时χ₀＝－χ₁＝0χ₂＝A_k＝故有 I≈＝4．36893955619629 同理当n＝3时χ_k＝cos()k＝0123A_k＝由Gauss-Chebyshev公式有 I₁≈A_kf(χ_k)＝4．36887918057076 当n＝4时χ_k＝cos()k＝01234A_k＝得 I₁≈A_kf(χ_k)＝4．36887643255586 同理对I₂＝∫_-1¹dχ因为f(χ)＝所以有 当n＝2时I₂≈A_kf(χ_k)＝2．63041143349490； 当n＝3时I₂≈A_Kf(χ_k)＝2．62080830470792； 当n＝4时I₂≈A_kf(χ_k)＝2．62225064698061。
对于I1,因为f(χ)＝。当n＝2时,χ0＝－,χ1＝0,χ2＝Ak＝,故有I≈＝4．36893955619629同理,当n＝3时,χk＝cos(),k＝0,1,2,3,Ak＝,由Gauss-Chebyshev公式有I1≈Akf(χk)＝4．36887918057076当n＝4时,χk＝cos(),k＝0,1,2,3,4,Ak＝得I1≈Akf(χk)＝4．36887643255586同理对I2＝∫-11dχ,因为f(χ)＝,所以有当n＝2时,I2≈Akf(χk)＝2．63041143349490；当n＝3时,I2≈AKf(χk)＝2．62080830470792；当n＝4时,I2≈Akf(χk)＝2．62225064698061。