设n元线性方程组Ax＝b 其中 (1)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an； (2)当a为何值时 该方
设n元线性方程组Ax＝b，其中 
(1)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an； (2)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； (3)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-15 09:05:04
正确答案：(1)方法一 数学归纳法 当n＝1时。 ｜A｜＝｜2n｜＝2a结论成立； 当n＝2时 ｜A｜＝
＝3a2结论成立； 假设结论对n＝2n－1阶行列式成立即｜A｜n－2＝(n－1)an－2｜A｜n－1＝nan－1． 将｜A｜n按第一行展开有 ｜A｜n＝2a｜A｜n－1－a
对于n阶行列式的计算，可用性质化三角形行列式，或按行(列)展开递推计算，也可用数学归纳法．
相似问题
若线性方程组 有解 则常数a1 a2 a3 a4应满足条件________．请帮忙给出正确答案和分析
若线性方程组 有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1) 而β1=α-α1 β2=α-α2 … βs=α-αs 则(
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则( )．A．r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βs)B．r(α1，α2，…，
设A为n阶实矩阵 AT是A的转置矩阵 对于线性方程组(I)：Ax＝0和(Ⅱ)：ATAx＝0必有A．(
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(I)：Ax＝0和(Ⅱ)：ATAx＝0必有A．(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解．B．(Ⅱ)的解是(I)的解，但
已知向量组(Ⅰ)α1 α2 α3； (Ⅱ)α1 α2 α3 α4； (Ⅲ)α1 α2 α3 α5．如
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3； (Ⅱ)α1，α2，α3，α4； (Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1
设向量组α1 α2 … αs线性无关 作线性组合β1=α1+μ1αs β2=α2+μ2αs … βs
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其
