试作出函数幂级数 的收敛圆无公共部分 试证：它们互为解析延拓．幂级数 的收敛圆无公共部分 试证：它
试作出函数幂级数 的收敛圆无公共部分，试证：它们互为解析延拓．
幂级数 
的收敛圆无公共部分，试证：它们互为解析延拓．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***103
2024-11-21 06:45:57
正确答案：设两个幂级数的和函数分别为f1(z)与f2(z)则
于是得到：f3(2)为f1(z)在G3：｜z一(1+i)｜＜1内的直接解析延拓；f2(z)为f3(2)在G2：｜z一2｜＜1内的直接解析延拓．所以f1(z)与f2(z)所对应的元素互为解析延拓．
设两个幂级数的和函数分别为f1(z)与f2(z),则于是得到：f3(2)为f1(z)在G3：｜z一(1+i)｜＜1内的直接解析延拓；f2(z)为f3(2)在G2：｜z一2｜＜1内的直接解析延拓．所以,f1(z)与f2(z)所对应的元素互为解析延拓．
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