设当A B相互独立时 求P(B)．当A B相互独立时 求P(B)．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：若AB相互独立即P(A∩B)=P(A)P(B)由概率的性质P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)一P(A)P(B)故AB互不相容；而AB相互独立P(A∩B)=P(A)P(B)．当P(A)＞0P(B)＞0时若AB相互独立则P(A∩B)=P(A)P(B)＞0而若AB互不相容则P(A∩B)=0．这说明：在P(A)＞0P(B)＞0的情况下相互独立的事件不能同时互不相容(相互独立的概念详见§9．4)．
若A,B相互独立,即P(A∩B)=P(A)P(B),由概率的性质P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)一P(A)P(B),故A,B互不相容；而A,B相互独立P(A∩B)=P(A)P(B)．当P(A)＞0,P(B)＞0时,若A,B相互独立,则P(A∩B)=P(A)P(B)＞0,而若A,B互不相容,则P(A∩B)=0．这说明：在P(A)＞0,P(B)＞0的情况下,相互独立的事件不能同时互不相容(相互独立的概念详见§9．4)．