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已知矩阵已知矩阵 求： (1)积,4B有无意义? (2)若有意义，积C＝AB为几行几列矩阵? (
已知矩阵
求： (1)积,4B有无意义? (2)若有意义，积C＝AB为几行几列矩阵? (3)积C＝仙第1行第2列的元素c12等于多少? (4)积C＝AB第2行第1列的元素c21等于多少?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-13 07:11:01
正确答案：×
(1)容易看出,矩阵A为2行3列矩阵,矩阵B为3行4列矩阵,由于矩阵A的列数等于矩阵B的行数,所以积AB有意义。(2)根据积AB的行数等于矩阵A的行数,积AB的列数等于矩阵B的列数,于是积C＝AB为2行4列矩阵。(3)积C＝AB第1行第2列的元素c12等于矩阵A的第1行元素与矩阵B的第2列对应元素乘积之和,即c12＝1×2＋2×3＋0×4＝8(4)积C＝AB第2行第1列的元素c21等于矩阵A的第2行元素与矩阵B的第1列对应元素乘积之和,即c21＝(－1)×1＋3×(－1)＋(－2)×0＝－4应该注意的是：由于矩阵B的列数不等于矩阵A的行数,因而积BA无意义．
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