代数运算中 乘法运算满足消去律 即若ax=ay(a≠O) 则一定有x=y成立。矩阵乘法运算中 是否也
代数运算中，乘法运算满足消去律，即若ax=ay(a≠O)，则一定有x=y成立。矩阵乘法运算中，是否也有类似的结论?即若AX=AY，且A≠O，则X=Y是否一定成立?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-12 22:38:32
正确答案：不一定。
即AX=AY且A≠O但X≠y。不仅如此对应于代数运算矩阵乘法运算中还有一些结论也是不一定成立的。如(1)若A2=0则A=O；(2)若A2=A则A=O或A=E；(3)若A2=E则A=E或A=-E。
不一定。即AX=AY,且A≠O,但X≠y。不仅如此,对应于代数运算,矩阵乘法运算中还有一些结论也是不一定成立的。如(1)若A2=0,则A=O；(2)若A2=A,则A=O或A=E；(3)若A2=E,则A=E或A=-E。
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