设齐次线性方程组 已知四元非齐次线性方程组AX＝β(β≠0) 其增广矩阵的秩r()与系数矩阵A的秩r
设齐次线性方程组 已知四元非齐次线性方程组AX＝β(β≠0)，其增广矩阵的秩r()与系数矩阵A的秩r(A)都
已知四元非齐次线性方程组AX＝β(β≠0)，其增广矩阵
的秩r(
)与系数矩阵A的秩r(A)都等于3，且向量η1，η2都是它的解向量，若向量 
求它的全部解．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***101
2024-11-13 05:10:02
正确答案：由于增广矩阵
的秩r(
)与系数矩阵A的秩r(A)都等于3而未知量的个数n等于4有秩 r(
)＝r(A)＝3
它显然是非零向量因而线性无关这说明导出组Aχ＝0的一个基础解系当然为η1－η2所以此非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)的全部解为
由于增广矩阵的秩r()与系数矩阵A的秩r(A)都等于3,而未知量的个数n等于4,有秩r()＝r(A)＝31,η2都是非齐次线性方程组AX＝β(β≠0)的解向量,从而向量η1－η2是其导出组Aχ＝0的解向量,计算差它显然是非零向量,因而线性无关,这说明导出组Aχ＝0的一个基础解系当然为η1－η2所以此非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)的全部解为
相似问题
如何证明碱金属氢化物中的氢是带负电的组分?预测CaH2 LiH与水反应的产物。请帮忙给出正确答案和分
如何证明碱金属氢化物中的氢是带负电的组分?预测CaH2、LiH与水反应的产物。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
若方阵A B C皆为n阶方阵 则下列关系式中( )非恒成立．A．A＋B＝B＋AB．(A＋B)＋C＝A
若方阵A，B，C皆为n阶方阵，则下列关系式中( )非恒成立．A．A＋B＝B＋AB．(A＋B)＋C＝A＋(B＋C)C．AB＝BAD．(AB)C＝A(BC)请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求下列三阶方阵A的伴随矩阵A* 并判别三阶方阵A是否可逆 若可逆 则求逆矩阵A-1． 请帮忙给出正确
求下列三阶方阵A的伴随矩阵A*，并判别三阶方阵A是否可逆，若可逆，则求逆矩阵A-1． 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
计算四阶行列式： 已知三阶行列式 求元素a32＝－3的代数余子式A32．已知三阶行列式 求元素a3
计算四阶行列式： 已知三阶行列式 求元素a32＝－3的代数余子式A32．已知三阶行列式 求元素a32＝－3的代数余子式A32．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
已知向量组 判别向量组α1 α2 α3的线性相关性．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
已知向量组 判别向量组α1，α2，α3的线性相关性．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
