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设η1η2为n元非齐次线性方程组Ax=b的解，那么k1η1+k2η2(k1，k2∈R)是否也一定为Ax=b的解?
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参考解答
432***101
2024-11-12 21:12:05
正确答案：不一定。因为A(k1η1+k2η2)=k1Aη1+k2Aη2=k1b+k2b(k1+k2)6而k1+k2未必等于1。如设方程组为x1-32=1其解η1=
η2
它们的线性组合2η1+η2=
不是方程组的解而3η1-2η2=
是方程组的解。
不一定。因为A(k1η1+k2η2)=k1Aη1+k2Aη2=k1b+k2b(k1+k2)6,而k1+k2未必等于1。如设方程组为x1-32=1,其解η1=,η2,它们的线性组合2η1+η2=不是方程组的解,而3η1-2η2=是方程组的解。
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