求质量均匀分布的半球体的质心位置。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!
求质量均匀分布的半球体的质心位置。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:由对称性可知质心在半球体的对称轴(图中Z轴)上只需算出Zc。如图3-5所示设半球体的密度为ρ取z→z+dz的薄片其质量为dm则dm=ρπ(R2-z2)dz。即质心到圆心的距离为半径的3/8。
由对称性可知,质心在半球体的对称轴(图中Z轴)上,只需算出Zc。如图3-5所示,设半球体的密度为ρ,取z→z+dz的薄片,其质量为dm,则dm=ρπ(R2-z2)dz。即质心到圆心的距离为半径的3/8。
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