已知向量组 已知向量组 (1)判别向量组α1 α2 α3 α4的线性相关性； (2)判别部分组α1
已知向量组 已知向量组 (1)判别向量组α1，α2，α3，α4的线性相关性； (2)判别部分组α1，α2，α3的线
已知向量组 
(1)判别向量组α1，α2，α3，α4的线性相关性； (2)判别部分组α1，α2，α3的线性相关性．
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参考解答
406***101
2024-11-13 02:12:13
正确答案：(1)注意到所给向量组αααα中向量的维数m为3而向量的个数n却为4由于 m＝3<n＝4所以向量组α1α2α3α4线性相关． (2)注意到所给部分组α1α2α3中向量的维数等于向量的个数因此计算矩阵A＝(α1α2α3)的行列式｜A ｜有
所以部分组α1α2α3线性无关．
(1)注意到所给向量组α,α,α,α中向量的维数m为3,而向量的个数n却为4,由于m＝3<,n＝4所以向量组α1,α2,α3,α4线性相关．(2)注意到所给部分组α1,α2,α3中向量的维数等于向量的个数,因此计算矩阵A＝(α1,α2,α3)的行列式｜A｜,有所以部分组α1,α2,α3线性无关．
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