已知齐次线性方程组 则下列向量组中( )可以作为它的一个基础解系．A．B．C．D．请帮忙给出正确答

正确答案：D
观察所给四项备选答案，显然此齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数为2个，因此只要所给向量组中两个向量都是此齐次线性方程组的解向量且线性无关，则所给向量组就可以作为此齐次线性方程组的一个基础解系．可以依次对备选答案进行判别．首先考虑备选答案A：容易验证，向量α为此齐次线性方程组的解向量，但向量β不是此齐次线性方程组的解向量，说明向量组α，β不可以作为此齐次线性方程组的一个基础解系，从而备选答案A落选．其次考虑备选答案B：容易验证，向量α与γ都是此齐次线性方程组的解向量，且它们对应分量不成比例，因而线性无关，说明向量组α，γ可以作为此齐次线性方程组的一个基础解系，从而备选答案B当选，所以选择B．至于备选答案C：容易验证，向量α与δ都是此齐次线性方程组的解向量，但它们对应分量成比例，因而线性相关，说明向量组α，δ不可以作为此齐次线性方程组的一个基础解系，从而备选答案C落选．至于备选答案D：尽管向量α与ο都是此齐次线性方程组的解向量，但由于含零向量的任何向量组线性相关，因而向量组α，ο线性相关，说明向量组α，ο不可以作为此齐次线性方程组的一个基础解系，从而备选答案D落选，进一步说明选择D是正确的．