求微分方程 已知Riccati方程 有一个特解 求其通解.已知Riccati方程 有一个特解 求其
求微分方程 已知Riccati方程 有一个特解,求其通解.
已知Riccati方程
有一个特解
,求其通解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:首先将原方程化为Riccati方程的标准形式再通过变换y=x一∮(t)将方程(2.37)化为关于y的Bernoulli方程容易求出其通解为所以原方程的通解为其中C为任意常数。
首先将原方程化为Riccati方程的标准形式再通过变换y=x一∮(t),将方程(2.37)化为关于y的Bernoulli方程容易求出其通解为所以原方程的通解为其中C为任意常数。
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