求解下列线性规划问题：max 一3x1＋2x2一x3 S．t． 2x1＋x2一x3≤5 4x1＋3

正确答案：引入松弛变量x₄x₅化成标准形式： max 一3x₁+2x₂一x₃ S．t． 2x₁ +x₂一x₃+x₄ =5 4x₁+3x₂+x₃ -x₅=3 一x₁+x₂+x₃ =2 x_j≥0 j=12…5． 先引人人工变量y₁y₂解下列线性规划： min y₁+y₂ s．t． 2x₁ +x₂一x₃+x₄ =5 4x₁+3x₂+x₃ 一x₅+y₁ =3 一x₁+x₂+x₃ +y₂=2 x_j≥0j=12…5y₁y₂≥0．求解过程如下：得到一个基本可行解．从求得的基本可行解出发求最优解过程如下：最优解=(02033)最优值f_max=4．
引入松弛变量x4,x5,化成标准形式：max一3x1+2x2一x3S．t．2x1+x2一x3+x4=5,4x1+3x2+x3-x5=3,一x1+x2+x3=2,xj≥0,j=1,2,…,5．先引人人工变量y1,y2,解下列线性规划：miny1+y2s．t．2x1+x2一x3+x4=5,4x1+3x2+x3一x5+y1=3,一x1+x2+x3+y2=2,xj≥0,j=1,2,…,5,y1,y2≥0．求解过程如下：得到一个基本可行解．从求得的基本可行解出发求最优解,过程如下：最优解=(0,2,0,3,3),最优值fmax=4．