设a＞0 为建立求设代数方程χ3－3χ＋1＝0 试用等步长扫描方法确定该方程三个实根所在区间。以下有
设a＞0，为建立求设代数方程χ3－3χ＋1＝0，试用等步长扫描方法确定该方程三个实根所在区间。以下有三种
设代数方程χ3－3χ＋1＝0，试用等步长扫描方法确定该方程三个实根所在区间。以下有三种迭代格式： 
试上机分析每一种迭代格式，求三个不同有根区间内的实根收敛情况。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***102
2024-11-17 09:12:02
正确答案：取h＝1得有根区间为[－2－1[01[12。 (1)因为迭代函数φ(χ)＝
(χn31)(n＝012…)则φ′＝(χ)＝χ2所以当χ∈[－2－1∪[12时迭代形式发散当χ∈[01时收敛。 (2)因为迭代函数φ(χ)＝
(n＝12…)则φ′(χ)＝
所以当χ∈[－2－1∪[12时迭代形式发散当χ∈[01时收敛。 (3)因为迭代函数φ(χ)＝
(n＝012…)则φ′(χ)＝
所以当χ∈[－2－1∪[12时收敛当χ∈[01时迭代格式发散。
取h＝1得有根区间为[－2,－1,[0,1,[1,2。(1)因为迭代函数φ(χ)＝(χn31),(n＝0,1,2,…),则φ′＝(χ)＝χ2,所以当χ∈[－2,－1∪[1,2时迭代形式发散,当χ∈[0,1时收敛。(2)因为迭代函数φ(χ)＝,(n＝,1,2,…),则φ′(χ)＝,所以当χ∈[－2,－1∪[1,2时迭代形式发散,当χ∈[0,1时收敛。(3)因为迭代函数φ(χ)＝,(n＝0,1,2,…),则φ′(χ)＝,所以当χ∈[－2,－1∪[1,2时收敛,当χ∈[0,1时迭代格式发散。
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