min x12+x22 s．t． 2x1+x2—2≤0 x2≥1；请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：记f(x)=x₁²+x₂²g₁(x)=一2x₁一x₂+2g₂(x)=x₂—1．定义罚函数： F(xσ)=x₁²+x₂²+σ[(max{02x₁+x₂—2)²+(max{01一x₂)²下面分作4种情形分别求解：①若极小点是可行域的内点令 ②若极小点在可行域的两条边界线上则取 F(xσ)=x₁²+x₂²+σ(一2x₁一x₂+2)²+σ(x₂—1)²．令 ③若极小点在可行域的第1条边界上则取 F(xσ)=x₁²+x₂²+σ(一2x₁-x₂+2)²．令 ④若极小点在可行域的第2条边界上取 F(xσ)=x₁²+x₂²+σ(x₂—1)²．令令σ→+∞得到．是可行解也是K—T点．由于给定问题是凸规划因此x是最优解最优值f_min=1．
记f(x)=x12+x22,g1(x)=一2x1一x2+2,g2(x)=x2—1．定义罚函数：F(x,σ)=x12+x22+σ[(max{0,2x1+x2—2)2+(max{0,1一x2)2下面,分作4种情形,分别求解：①若极小点是可行域的内点,令②若极小点在可行域的两条边界线上,则取F(x,σ)=x12+x22+σ(一2x1一x2+2)2+σ(x2—1)2．令③若极小点在可行域的第1条边界上,则取F(x,σ)=x12+x22+σ(一2x1-x2+2)2．令④若极小点在可行域的第2条边界上,取F(x,σ)=x12+x22+σ(x2—1)2．令令σ→+∞,得到．是可行解,也是K—T点．由于给定问题是凸规划,因此x是最优解,最优值fmin=1．