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一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1．5的泊松分布。求： (1)晚班期间恰好发生两次事故的概率。 (2)下午班期间发生少于两次事故的概率。 (3)连续三班无故障的概率。
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参考解答
4j5***467
2023-11-28 16:49:54
正确答案：×
设一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数为X。则X～P(λ),即P(X=x)=λxe-λ/x!,x=1,2,…。(1)P(X=2)=(1.52×e-1.5)/2!=0．251；(2)P(X<2)=P(X=0)+P(X=1)=e-1.5+1.5e-1.5/1!=0．5578；(3)每8小时一班中无故障概率为P(X=0)=e-1.5,由于三班是相互独立的,所以连续三班无故障的概率p=(e-1.5)3=e-4.5=0．0111
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