已知离散系统的系统函数如下。 试用MATLAB实现下列分析过程： (1)求出系统的零极点位置。 (

正确答案：程序清单如下。 A1=[200一1； B1=[01一2一1； A2=[100一1； B2=[0011； A3=[12一41； B3=[0102； A4=[10．20．30．4； B4=[1000； [h1nn=impz(BlA150)； [h2nn=impz(B2A250)； [h3nn=impz(B3A350)； [h4nn=impz(B4A450)； figure(1) subplot(221)； zplane(B1A1)； subplot(222)；stem(nhln′．′)； axis([050一11) subplot(223)； zplane(B2A2)； subplot(224)；stem(nh2n′．′)； axis([050一12) figure(2) subplot(221)； zplane(B3A3)； subplot(222)； stem(nh3n′．′)； axis([050一10000001000000) subplot(223)； zplane(B4A4)； subplot(224)； stem(nh4n′．′)； axis([050一11) 程序运行结果如图2．10所示。 第一个系统的极点全部都在单位网内系统是稳定的因此单位冲激响应是收敛的。第二个系统的极点全部都在单位圆上系统处于临界状态因此单位冲激响应是阶跃函数的形式。第三个系统的极点都在单位圆外的系统是不稳定的因此单位冲激响应是发散的。第四个系统的极点全部都在单位圆内系统是稳定的因此单位冲激响应是收敛的。
程序清单如下。A1=[2,0,0,一1；B1=[0,1,一2,一1；A2=[1,0,0,一1；B2=[0,0,1,1；A3=[1,2,一4,1；B3=[0,1,0,2；A4=[1,0．2,0．3,0．4；B4=[1,0,0,0；[h1n,n=impz(Bl,A1,50)；[h2n,n=impz(B2,A2,50)；[h3n,n=impz(B3,A3,50)；[h4n,n=impz(B4,A4,50)；figure(1)subplot(2,2,1)；zplane(B1,A1)；subplot(2,2,2)；stem(n,hln,′．′)；axis([0,50,一1,1)subplot(2,2,3)；zplane(B2,A2)；subplot(2,2,4)；stem(n,h2n,′．′)；axis([0,50,一1,2)figure(2)subplot(2,2,1)；zplane(B3,A3)；subplot(2,2,2)；stem(n,h3n,′．′)；axis([0,50,一1000000,1000000)subplot(2,2,3)；zplane(B4,A4)；subplot(2,2,4)；stem(n,h4n,′．′)；axis([0,50,一1,1)程序运行结果如图2．10所示。第一个系统的极点全部都在单位网内,系统是稳定的,因此单位冲激响应是收敛的。第二个系统的极点全部都在单位圆上,系统处于临界状态,因此单位冲激响应是阶跃函数的形式。第三个系统的极点都在单位圆外的,系统是不稳定的,因此单位冲激响应是发散的。第四个系统的极点全部都在单位圆内,系统是稳定的,因此单位冲激响应是收敛的。