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设非线性方程组 A1＋A2＝f1 A1χ1＋A2χ2＝f2 A1χ12＋A2χ22＝f3 A1χ13＋A2χ23＝f4 其中fi(i＝1，2，3，4)为已知常量，且f22－f1f3≠0，证明 (1)χ1，χ2是方程χ2－αχ＋β＝0的两根，这里α＝
，β＝
(2)A1＝
，A2＝
。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-17 06:41:34
正确答案：×
原方程组矩阵形式为因此故有将(2),(3)式代入(1)式并整理得χ12χ2f1－χ12f2＝χ2f3－f4(4)－χ1χ22f1＋χ22f2＝－χ1f3＋f4(5)由(4)＋(5)式及(4)×χ2＋(5)×χ1式得(χ1＋χ2)f2＋χ1χ2f1＝f3(6)(χ1＋χ2)f3－χ1χ2f2＝f4(7)令α＝χ1＋χ2,由(6)和(7)式解得α＝,β＝故χ1,χ2是方程χ2－αχ＋β＝0的根,又因为所以A1＝,A2＝。
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