若用定端点和变端点弦截法求方程T—lnx=2在区间(2 ∞)内的根 要求＜10-8。请帮忙给出正确答
若用定端点和变端点弦截法求方程T—lnx=2在区间(2，∞)内的根，要求
＜10-8。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-17 06:30:26
正确答案：由题意得：χ*∈(24)定端点迭代公式为：
取χ0＝4χ1＝2迭代结果见表2．2．4。
χ8已满足精度要求故取方程的根χ*≈χ8＝3．146193219。 由变端点公式
取χ0＝2χ14迭代结果见表2．2．5。
χ6已经达到精度要求故取方程的根χ*≈χ6＝3．146193221。简单迭代法仅有线性收敛速度。迭代次数达到15。定端点收敛速度也是线性的但要比简单迭代法收敛速度快其迭代次数仅为8而变端点的收敛速度为
迭代次数为6。
由题意得：χ*∈(2,4),定端点迭代公式为：取χ0＝4,χ1＝2,迭代结果见表2．2．4。χ8已满足精度要求,故取方程的根χ*≈χ8＝3．146193219。由变端点公式取χ0＝2,χ14,迭代结果见表2．2．5。χ6已经达到精度要求,故取方程的根χ*≈χ6＝3．146193221。简单迭代法仅有线性收敛速度。迭代次数达到15。定端点收敛速度也是线性的,但要比简单迭代法收敛速度快,其迭代次数仅为8,而变端点的收敛速度为,迭代次数为6。
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