利用Picard逐次逼近法求解初值问题 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
利用Picard逐次逼近法求解初值问题 
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***101
2024-11-14 04:22:47
正确答案：由解的存在唯一性定理知原初值问题存在唯一解x(t)且x(t)满足积分方程
利用方程(3．19)构造Picard迭代序列{xn(t))其中x0(t)≡1且
由公式(3．20)可得
可归纳地求出
显然函数序列{xn(t)在任一有限闭区间上一致收敛于所给初值问题的解x(t)=2et一t一1．它与由第二章的常数变易公式求出的解完全一样．
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