利用Picard逐次逼近法求解初值问题 证明函数上线性相关．证明函数上线性相关．请帮忙给出正确答案和
利用Picard逐次逼近法求解初值问题 证明函数上线性相关．
证明函数
上线性相关．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***101
2024-11-14 04:20:13
正确答案：利用定义证明．关键是寻找一组不全为零的常数a1a2a3使得
在区间(一∞∞)上成立．若上式成立则可取t=0
分别代入公式(3．21)得到一个关于a1a2a3的代数方程组
显然它有非零解
将之代入式(3．21)知对这组不全为零的数a1a2a3公式(3．21)在(一∞∞)上成立因而所给函数组在(一∞∞)上线性相关．
利用定义证明．关键是寻找一组不全为零的常数a1,a2,a3,使得在区间(一∞,∞)上成立．若上式成立,则可取t=0,分别代入公式(3．21),得到一个关于a1,a2,a3的代数方程组显然它有非零解将之代入式(3．21)知对这组不全为零的数a1,a2,a3,公式(3．21)在(一∞,∞)上成立,因而所给函数组在(一∞,∞)上线性相关．
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