已知设α β为3维列向量 βT为β的转置.若矩阵αβT相似于 则βTα=________.设α β为

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-15 00:31:21

已知设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.
设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于
,则βTα=________.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:向量,矩阵,相似

参考解答

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481***102

2024-11-15 00:31:21

正确答案:应填2.
因为相似矩阵有相同特征值,于是由矩阵αβT相似于得矩阵αβT的特征值为2,0,0,而列向量乘行向量的矩阵αβT的特征值是βTα,0,0.故βTα=2.

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