已知设α β为3维列向量 βT为β的转置.若矩阵αβT相似于 则βTα=________.设α β为
已知设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.
设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于
,则βTα=________.
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参考解答
正确答案:应填2.
因为相似矩阵有相同特征值,于是由矩阵αβT相似于得矩阵αβT的特征值为2,0,0,而列向量乘行向量的矩阵αβT的特征值是βTα,0,0.故βTα=2.
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