证明f(z)=zRe(z)仅在z=0处可导 并求f’(0)．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明f(z)=zRe(z)仅在z=0处可导，并求f’(0)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-15 00:33:18
正确答案：设z=x+iy则f(z)=zRe(z)=(x+iy).x=x2+ixyu(xy)=x2v(xy)=xy 则 
四个偏导在复平面内均连续由C．R．条件解得x=y=0因此f(z)只在z=0点可导并且由
可知f’(0)=0+i0=0．
设z=x+iy,则f(z)=zRe(z)=(x+iy).x=x2+ixy,u(x,y)=x2,v(x,y)=xy,则四个偏导在复平面内均连续,由C．R．条件解得x=y=0,因此f(z)只在z=0点可导,并且由可知f’(0)=0+i0=0．
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