求函数y=sin2x一x在当x＞1时 ex＞e.x当x＞1时 ex＞e.x请帮忙给出正确答案和分析
求函数y=sin2x一x在当x＞1时，ex＞e.x
当x＞1时，ex＞e.x
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***101
2024-11-12 14:32:46
正确答案：令f(x)=ex它在[1x上连续在(1x)内可导由拉格朗日中值定理有ex—e1=eξ(x一1)1＜ξ＜x．而 eξ＞e1ex—e＞e'(x一1)=e.x一e故r＞e.x(x＞1)．
令f(x)=ex,它在[1,x上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,有ex—e1=eξ(x一1),1＜ξ＜x．而eξ＞e1,ex—e＞e'(x一1)=e.x一e,故r＞e.x(x＞1)．
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