设函数f(x) g(x)满足f(x)＝g(x) g(x)＝2e2x－f(x) 且f(0)＝0 g(0

大学本科已帮助：人时间:2024-11-09 08:51:05

设函数f(x)，g(x)满足f(x)＝g(x)，g(x)＝2e2x－f(x)，且f(0)＝0，g(0)＝2，求
。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-09 08:51:05

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正确答案：[详解1 由题设条件f'(x)＝g(x)g'(x)＝2e^x－f(x)得解之得 f(x)＝sinx－cosx＋e^x．所以[详解2 同详解1f(x)＝sinx—cosx＋e^x．
先由题设条件，得一微分方程，解出f(x)后再求定积分．

求微分方程的通解．请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

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