z平面上有三个互相外切的圆周 切点之一在原点 函数w=将此三个圆周所围成的区域变成w平面上什么区域?
z平面上有三个互相外切的圆周，切点之一在原点，函数w=
将此三个圆周所围成的区域变成w平面上什么区域?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-21 02:15:11
正确答案：设三个切点为Oab则曲边三角形的三条曲边为
由于线性变换w=
的保圆性所以在此变换下圆弧
都变成了圆弧．但z=0→w=
过原点O所以它们变成了w平面上两条射线a'∞和b'∞；因
不过原点z=0所以其像仍是半径为有限的圆弧；同时由于线性变换w=
为半圆周．故函数w=
将题设三个圆周所围成的区域变成了w平面上由半圆a'b'和两条射线a'∞b'∞所围成的区域如图7—2所示．
设三个切点为O,a,b,则曲边三角形的三条曲边为,由于线性变换w=的保圆性,所以在此变换下,圆弧都变成了圆弧．但z=0→w=过原点O,所以它们变成了w平面上两条射线a'∞和b'∞；因不过原点z=0,所以其像仍是半径为有限的圆弧；同时,由于线性变换w=为半圆周．故函数w=将题设三个圆周所围成的区域变成了w平面上由半圆a'b'和两条射线a'∞,b'∞所围成的区域,如图7—2所示．
相似问题
已知事件A B 且0
已知事件A、B，且0
考查函数 (含点∞的区域的栖西积分公式)假设条件同前题 则 这里C－表示的方向 含点∞的区域D恰(含
考查函数 (含点∞的区域的栖西积分公式)假设条件同前题，则 这里C－表示的方向，含点∞的区域D恰(含点∞的区域的栖西积分公式)假设条件同前题，则
试作出函数已给函数 是函数f1(z)的解析延拓．已给函数 是函数f1(z)的解析延拓．请帮忙给出正
试作出函数已给函数 是函数f1(z)的解析延拓．已给函数 是函数f1(z)的解析延拓．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
将下列函数在指定环域内展为洛朗级数． 下列函数在指定点的去心邻域内能否展为洛朗级数．下列函数在指定点
将下列函数在指定环域内展为洛朗级数． 下列函数在指定点的去心邻域内能否展为洛朗级数．下列函数在指定点的去心邻域内能否展为洛朗级数． 请帮忙给出
下列各题中 给出了三对对应点的具体数值 写出相应的分式线性变换 并指出此变换把：通过z1 z2 z3
下列各题中，给出了三对对应点的具体数值，写出相应的分式线性变换，并指出此变换把：通过z1，z2，z3的圆周的内部，或直线左边(顺着z1，z2，z3观察)变成
