微分方程y'－4y＝e2x的通解为________．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
微分方程y"－4y＝e2x的通解为________．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
463***101
2024-11-09 09:28:53
正确答案：应填
．
[详解方程y'－4y＝e2x对应的齐次方程的特征方程为λ2－4＝0，特征根为λ1＝2，λ2＝－2，故对应的齐次方程通解为C1e2x＋C2e－2x．因为α＝2为特征方程的一重根，因此原方程的特解可设为y＝Axe2x，代入原方程得．所以原方程的通解为y＝C1e2x＋C2e－2x＋．
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