β1 β2 β3 β4能否构成R4的一个基?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-12 22:38:01

β1,β2,β3,β4能否构成R4的一个基?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:正确答案,请帮忙

参考解答

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456***101

2024-11-12 22:38:01

正确答案:设B=(β1β2β3β4)因为所以R(B)=4故β1β2β3β4线性无关因此β1β2β3β4能够构成R4的一个基。
设B=(β1,β2,β3,β4),因为所以R(B)=4,故β1,β2,β3,β4线性无关,因此β1,β2,β3,β4能够构成R4的一个基。

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