证明：如果Ak=0 则I一A可逆；求(I一A)-1．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：如果Ak=0，则I一A可逆；求(I一A)-1．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***101
2024-11-13 21:30:26
正确答案：因为(I一A)(J+A+A2+A3+…+Ak-1)=I+A+A2+A3+…+Ak-1一(A+A2+A3+…+Ak)=I—Ak=I(已知Ak=0)所以根据定义知(I一A)可逆且(I一A)-1=I+A+A2+…+Ak-1．
因为(I一A)(J+A+A2+A3+…+Ak-1)=I+A+A2+A3+…+Ak-1一(A+A2+A3+…+Ak)=I—Ak=I(已知Ak=0)所以根据定义知(I一A)可逆,且(I一A)-1=I+A+A2+…+Ak-1．
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