证明Cauchy—Euler方程在适当的自变量代换下能化为常系数线性方程其中a0 a1 a2

大学本科已帮助：人时间:2024-11-14 07:45:06

证明Cauchy—Euler方程
在适当的自变量代换下，能化为常系数线性方程，其中a0，a1，a2均为常数，a2≠0，f(t)在某给定区间连续．
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2024-11-14 07:45:06

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正确答案：不妨设t＞0．引进自变量的变换t=e^ξ即ξ=Int．直接计算可得代入原方程就得到常系数线性方程对t＜0则令t=一e^ξ可类似地证明．
不妨设t＞0．引进自变量的变换t=eξ,即ξ=Int．直接计算可得代入原方程就得到常系数线性方程对t＜0,则令t=一eξ可类似地证明．

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