求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x) 使得由曲线y=y(x)与直线x=1 x=

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-09 06:39:33

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:旋转体,微分方程,正确答案

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2024-11-09 06:39:33

正确答案:原方程为所求旋转体的体积为得唯一驻点为最小值点于是所求曲线方程为
原方程为,则所求旋转体的体积为令,得唯一驻点又为最小值点,于是所求曲线方程为

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