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设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标： (1)(1，1，2)，(3，4，5)； (2)(4，3，0)，(1，6，－4)．
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参考解答
432***101
2024-11-09 02:19:59
正确答案：(1)各棱与坐标轴平行所以(112)(345)必是长方体的两个对角顶点；与(112)相邻的顶点为：(115)(142)(312)；与(345)相邻的顶点为：(342)(315)(145)．(2)各棱与坐标轴平行所以(430)(16－4)必是长方体的两上对角顶点；与(430)相邻的顶点为：(43－4)(460)(130)；与(16－4)相邻的顶点为：(160)(13－4)(46－4)．
(1)各棱与坐标轴平行,所以(1,1,2),(3,4,5)必是长方体的两个对角顶点；与(1,1,2)相邻的顶点为：(1,1,5),(1,4,2),(3,1,2)；与(3,4,5)相邻的顶点为：(3,4,2),(3,1,5),(1,4,5)．(2)各棱与坐标轴平行,所以(4,3,0),(1,6,－4)必是长方体的两上对角顶点；与(4,3,0)相邻的顶点为：(4,3,－4),(4,6,0),(1,3,0)；与(1,6,－4)相邻的顶点为：(1,6,0),(1,3,－4),(4,6,－4)．
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