参考解答
413***101
2024-11-13 16:48:30
正确答案：因为A是正定矩阵也是n级实对称矩阵所以有正交矩阵T使得T-1AT=diag{λ1λ2…λn其中λ1λ2…λn是A的全部特征值由推论4知A的特征值全大于零所以A与T-1AT相似由相似矩阵有相同的迹可知tr(A)=λ1+λ2+…λn>0证毕．
因为A是正定矩阵,也是n级实对称矩阵,所以有正交矩阵T使得T-1AT=diag{λ1,λ2,…,λn,其中λ1,λ2,…,λn是A的全部特征值,由推论4知A的特征值全大于零,所以A与T-1AT相似,由相似矩阵有相同的迹可知tr(A)=λ1+λ2+…λn>0证毕．
相似问题
如果A是正定矩阵 则A11也是正定矩阵．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
如果A是正定矩阵，则A11也是正定矩阵．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设)y＝—esin xcos(sin x)．)y＝—esin xcos(sin x)．请帮忙给出正确
设)y＝—esin xcos(sin x)．)y＝—esin xcos(sin x)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设实数域上的3级实对矩阵A为写出Z对于模2同余关系的商集Z／(2) 它的元素是Z的什么样的子集?写出
设实数域上的3级实对矩阵A为写出Z对于模2同余关系的商集Z／(2)，它的元素是Z的什么样的子集?写出Z对于模2同余关系的商集Z／(2)，它的元素是Z的什么样的子
设y＝ln[ln(ln x)]；y＝ln[ln(ln x)]；请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设y＝ln[ln(ln x)]；y＝ln[ln(ln x)]；请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设XAX是一个n元实二次型 证明：如果Rn中有列向量α1 α2 使得α1Aα1>0 α2Aα2
设XAX是一个n元实二次型，证明：如果Rn中有列向量α1，α2，使得α1Aα1>0，α2Aα2<0，则Rn中有非零列向量α3，使得α3Aα3=0．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
