试用n＝1 2 3 4的Newton-cotes求积公式计算定积分I＝请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
试用n＝1，2，3，4的Newton-cotes求积公式计算定积分I＝
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***102
2024-11-17 09:26:34
正确答案：应用梯形公式得 I≈I1＝
[f(0)＋f(1)＝
(1＋0．5)＝0．75 应用Simpson公式得
应用Newton公式得
应用Cotes公式得
而真值I＝
＝ln2＝0．69314718比较而言n适当增大Newton-Cotes求积公式精度有所提高。
应用梯形公式得I≈I1＝[f(0)＋f(1)＝(1＋0．5)＝0．75应用Simpson公式得应用Newton公式得应用Cotes公式得而真值I＝＝ln2＝0．69314718,比较而言,n适当增大,Newton-Cotes求积公式精度有所提高。
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