设函数f(χ)在χ0＝1．3 χ1＝1．6 χ2＝1．9的函数值与导数值如表4．2．5所示。 试用
设函数f(χ)在χ0＝1．3，χ1＝1．6，χ2＝1．9的函数值与导数值如表4．2．5所示。 
试用Hermite插值求f(1．5)的近似值。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***102
2024-11-17 09:19:00
正确答案：首先计算lj(χ)及l′j(χ) (j＝012)得
其次计算αj(χ)βj(χ)(j＝012)得
最后由H5(χ)＝f(χ0)α0(χ)＋f(χ1)α1(χ)＋f(χ2)α2(χ)＋f′(χ0)β0＋f′(χ1)β1(χ)＋f′(χ2)β2(χ)计算得
首先计算lj(χ)及l′j(χ)(j＝0,1,2)得其次计算αj(χ),βj(χ)(j＝0,1,2)得最后由H5(χ)＝f(χ0)α0(χ)＋f(χ1)α1(χ)＋f(χ2)α2(χ)＋f′(χ0)β0＋f′(χ1)β1(χ)＋f′(χ2)β2(χ)计算得
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