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某新邮递卡车价格为177 000元。旧车已使用了3年,还可以继续使用5年,若购买新车可折价60 000元,旧车的折价每年均比上一年降低40%,旧车下一年的操作费用为35 000元,此后每年增加9000元。新车第一年的操作费用为20 000元/年,此后以4500元/年递增,年利率为8%,若新车的使用寿命为8年,试求旧车的最佳更新期。均不计残值。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:×
(1)先判断是否需要更换。继续使用旧车的情况ACO=60000(A/P,8%,5)+35000+9000(A/G,8%,5)=66646(元)更新为新车的情况ACN=177000(A/P,8%,8)十20000+4500(A/G,8%,8)=64743(元)由计算可知,ACN<ACO,所以应该更换为新车。(2)N断何时更换为宜。①保留1年ACO(1)=[60000-60000×(1-40%)(P/F,8%,1)(A/P,8%,1)+35000=63800(元)ACN>ACO(1),则保留使用1年是合适的。②保留2年,即继续使用2年后更换ACO(2)=[60000-60000×(1-40%)2(P/F,8%,2)(A/P,8%,2)+35000+9000(A/G,8%,2)=62589(元)ACN>ACO(2),则保留使用2年是合适的。③保留3年,即继续使用3年后更换ACO(3)=[60000-60000×(1-40%)3(P/F,8%,3)(A/P,8%,3)+35000+9000(A/G,8%,3)=62828(元)ACN>ACO(3),则保留使用3年是合适的。④保留4年,即继续使用4年后更换ACO(4)=[60000-60000×(1-40%)4(P/F,8%,4)(A/P,8%,4)+35000+9000(A/G,8%,4)=64025(元)ACN>ACO(4),则保留使用4年是合适的。⑤保留5年,即继续使用5年后更换如前计算是不合适的,故旧车保留使用4年后应更新。
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