有一股在大气中的射流 其流量为g 密度为ρ 以速度v射向固定的光滑壁面 壁面形状分别如图1-8a b

正确答案：1)射流与平板成直角时(图1-8a)在x轴方向单位时间内动量沿戈轴的变化应等于平板对液流的作用力F_x^'即F_x^'=ρq(v₂一v₁)将流出速度v₂=0、流入速度v₁=v代入上式得F_x^'=一pqv因此射流对平板的作用力F_x=一F_x^'=ρqv方向与x轴同向。在y轴方向因为没有外力作用在液流上因此动量方程为ρq₁v一ρq₂v=0由流量连续性方程q₁+q₂=q故q₁=q₂=q／22)射流与平板倾斜θ角时(图1-8b)因平板对液流的作用力位于法线方向因此沿平板法线方向列动量方程。显然法线方向液流流出的速度v₂=0流入的速度v₁=v作用在液流上的外力只有F_n^'一项于是有F_n^'=ρq(v₂一v₁sinθ)=一ρqvsinθ而射流对平板的法向作用力F_n=一F_n^'=pqvsinθ因沿平板方向无外力作用在液流上因此平板方向的动量方程为ρq₁v一ρq₂v一ρqvcosθ=0代入流量连续性方程q₁+q₂=q则得3)射流作用在对称曲线的壁面上(图1—8c)在x轴方向列动量方程F_x^'=一ρq₁vcosα一ρq₂vcosα一ρqv代入q=q₁+q₂整理上式可得液流对壁面上的作用力F_x=一F_x^'=ρqv(1+cosα)其方向与x轴同向。在y轴方向因曲面对称整个壁面作用在液流上的力抵消故y轴方向的动量方程为ρq₁vcosα—ρq₂vcosα=0于是得q₁=q₂=q／2
1)射流与平板成直角时(图1-8a)在x轴方向,单位时间内动量沿戈轴的变化应等于平板对液流的作用力Fx',即Fx'=ρq(v2一v1)将流出速度v2=0、流入速度v1=v代入上式,得Fx'=一pqv因此射流对平板的作用力Fx=一Fx'=ρqv,方向与x轴同向。在y轴方向,因为没有外力作用在液流上,因此动量方程为ρq1v一ρq2v=0由流量连续性方程q1+q2=q,故q1=q2=q／22)射流与平板倾斜θ角时(图1-8b)因平板对液流的作用力位于法线方向,因此沿平板法线方向列动量方程。显然,法线方向液流流出的速度v2=0,流入的速度v1=v,作用在液流上的外力只有Fn'一项,于是有Fn'=ρq(v2一v1sinθ)=一ρqvsinθ而射流对平板的法向作用力Fn=一Fn'=pqvsinθ因沿平板方向无外力作用在液流上,因此平板方向的动量方程为ρq1v一ρq2v一ρqvcosθ=0代入流量连续性方程q1+q2=q,则得3)射流作用在对称曲线的壁面上(图1—8c)在x轴方向列动量方程Fx'=一ρq1vcosα一ρq2vcosα一ρqv代入q=q1+q2,整理上式可得液流对壁面上的作用力Fx=一Fx'=ρqv(1+cosα)其方向与x轴同向。在y轴方向,因曲面对称,整个壁面作用在液流上的力抵消,故y轴方向的动量方程为ρq1vcosα—ρq2vcosα=0于是得q1=q2=q／2