用Newton法求方程f(χ)＝χ3＋2χ2＋10χ－20＝0在(1 2)内的一个根。请帮忙给出正确
用Newton法求方程f(χ)＝χ3＋2χ2＋10χ－20＝0在(1，2)内的一个根。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
490***102
2024-11-17 10:52:58
正确答案：×
由于f(1)＝－7,f(2)＝16,因而f(1)f(2)＜0。又因为f(χ)在[1,2上连续,且f′(χ)＝3χ2＋4χ＋10≠0,χ∈[1,2所以方程f(x)=0在区间(1,2)内有唯一实根。据Newton公式取初值χ0＝1,得χ1＝1．411764706χ2＝1．369336471χ3＝1．368808189χ4＝1．368808108χ5＝1．368808108因为｜χ5－χ4｜＜×10-9故取χ2≈χ5＝1．368808108。
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