若线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为 则当常数λ=_______时 此线性方程组有无穷多

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 07:33:45

若线性方程组AX=B的增广矩阵
经初等行变换化为
则当常数λ=_______时,此线性方程组有无穷多解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:常数,矩阵,线性方程组

参考解答

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490***101

2024-11-13 07:33:45

正确答案:6
对增广矩阵继续作初等行变换,化为阶梯形矩阵,有容易看出,当常数λ=6时,无论是增广矩阵还是系数矩阵A化为阶梯形矩阵后,非零行的行数都为2,未知量的个数n为3,有秩r()=r(A)=2

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