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参考解答
481***102
2024-11-17 17:02:28
正确答案：令g(x)=e-xf(x)x∈[0+∞)则 g(0)=f(0)=0g(x)≥0x∈(0+∞) ①由g'(x)=e-x(f'(x)-f(x))≤0x∈[0+∞)因此g(x)为[0+∞)的单调递减函数 g(x)≤g(0)=0x∈[0+∞) ②由①②可知 g(x)≡0=>f(x)≡0x∈[0+∞)。
令g(x)=e-xf(x),x∈[0,+∞),则g(0)=f(0)=0,g(x)≥0,x∈(0,+∞)①由g'(x)=e-x(f'(x)-f(x))≤0,x∈[0,+∞),因此g(x)为[0,+∞)的单调递减函数,g(x)≤g(0)=0,x∈[0,+∞)②由①②可知g(x)≡0=>f(x)≡0,x∈[0,+∞)。
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