我们知道若x为n元齐次线性方程组Ax=0的一个特解则kx也一定是Ax=0的一个特解那么若x为n

大学本科已帮助：人时间:2024-11-12 20:44:47

我们知道，若x为n元齐次线性方程组Ax=0的一个特解，则kx也一定是Ax=0的一个特解，那么若x为n元非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，那么x=kx是否也一定是Ax=b的一个特解?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-12 20:44:47

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正确答案：不一定。例如若x=是Ax=b的一个特解x'=3x=又Ax'=A(3x)=3Ax=3b≠b故x'不是Ax=b的特解。
不一定。例如,若x=是Ax=b的一个特解,x'=3x=,又Ax'=A(3x)=3Ax=3b≠b,故x'不是Ax=b的特解。

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