已知四元齐次线性方程组AX＝0 若系数矩阵A的秩r(A)＝1 则自由未知量的个数是( )．A．1B．
已知四元齐次线性方程组AX＝0，若系数矩阵A的秩r(A)＝1，则自由未知量的个数是( )．
A．1
B．2
C．3
D．4
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***101
2024-11-13 03:25:48
正确答案：C
由于秩r(A)＝1<n＝4，因而此四元齐次线性方程组有无穷多解，即有非零解，且有n－r(A)＝4－1＝3个自由未知量．这个正确答案恰好就是备选答案C，所以选择C．
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